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Exercices de comédien

   

 


B. Travail mécanique et énergie      

1. travail d'une force :
1.1. Notion de travail d'une force et effets possibles d'une force sur un solide dont le point d'application se déplace :
On dit qu'une force travaille au sens physique lorsque son point d'application se déplace.
Lorsque qu'une force exercée sur un solide travaille :
  • Ce solide peut être mis en mouvement.
  • La température du solide peut s'élever.
  • Le solide peut se déformer.

1.2. Travail d'une force constante :
Définition : le travail d'une force est égale aux produits de la force F par la longueur AB et par le cosinus de l'angle qu'il y a entre le vecteur force et la direction du déplacement :

WAB = F AB cos a                 WAB en joule (J) ; F en Newton et AB en mètre.
          =
                                       
Remarques :
a est l'angle entre et la direction du déplacement du point d'application de .
Fcos a est la composante de qui a la même direction que la vecteur . (c'est la composante " efficace ").

Différents cas particuliers :
Dans tous les cas le point d'application de se déplace de A vers B.
· La force est perpendiculaire au déplacement :
                   
a = 90°
WAB = 0 J
· La force a la même direction et le même sens que le déplacement :
                             
a
= 0°
WAB > 0
Le travail de favorise le déplacement de A vers B, on dit que le travail est moteur.
· La force a la même direction que le déplacement mais un sens opposé:
                              
a = 180°
WAB < 0
Le travail de ne favorise pas le déplacement de l'objet de A vers B, on dit que le travail est résistant.

1.3. Particularité du travail d'une force constante :
Calculons le travail de de A vers B par les deux chemins :
1. A vers B directement.
2. A vers B en passant par C
                                             
1. WAB = = FABcos a avec a = 0° on a :

WAB = FAB

2. WAB = WAC + WCB
= +
= FACcos a + FCBcos b
= F(ACcos a + CBcos b)
= F(AC + CB ) = FAB                  WAB = FAB

conclusion : quelque soit le chemin suivi par un solide soumis à une force constante pour aller d'un point A vers un point B, le travail de la force est le même. Le travail d'une force constante est indépendant du chemin suivi.

1.4. Travail de la force de pesanteur :
WAB = = PABcos a          a = 0°
WAB = PAB avec AB = h = zA - zB

WAB = mgh = mg(zA - zB)

1.5. Puissance :
La puissance d'une force qui s'exerce sur un solide pendant la durée Dt est :

                                

W en J et Dt en s.

Où W est le travail de la force .
P s'exprime en Watt, symbole W.
Plus le travail de se fera en un temps très court plus la puissance P sera grande.
Autres expressions de P :
                                        

2. Le travail : un mode de transfert de l'énergie :
2.1. Etude de la chute libre :
le travail du poids qui s'exerce sur un corps de masse m pour une hauteur de chute h est donné par la relation :
                                            WP = mgh
lorsqu'on trace le travail WP en fonction de la vitesse v du corps de masse m on obtient une courbe de forme parabolique :
                                       
Il existe donc une relation du type WP = av2. On s'aperçoit que cette relation de proportionnalité est vraie entre deux points quelconques de la trajectoire si on tient compte des vitesses instantanées de ces deux points :
                                
Le travail qui est une énergie s'exprime en Joule et donc av2 aussi. Le travail du poids augmente la vitesse du solide, cette vitesse traduit le transfert d'énergie entre le travail du poids et le solide. Le solide acquiert donc de l'énergie qui s'exprime en fonction du carré de sa vitesse.
2.2. Définition de l'énergie cinétique :
Un corps de masse m en mouvement de translation avec une vitesse v à un instant donné, possède une énergie, que l'on appelle énergie cinétique :

                                                 EC = 1/2mv2

l'énergie cinétique s'exprime en joule (J), m en kg et v en m/s.

2.3. généralisation entre la somme des travaux des forces extérieures (ou le travail de la résultante) et l'énergie cinétique d'un solide : théorème de l'énergie cinétique.
Dans un référentiel galiléen, lorsque le centre d'inertie d'un solide de masse m animé d'un mouvement de translation se déplace d'une position A à une position B, la variation de son énergie cinétique est égale à la somme des travaux es forces extérieures appliquées au solide (ou au travail de la résultante des forces extérieures) :

       =1/2mvB2-1/2mvA2

         = DEC

Remarques :
· si > 0 alors DEC > 0 et donc le solide est en accélération.
· si < 0 alors DEC < 0 et donc le solide est en décélération.
· si = 0 alors DEC = 0 et donc le solide possède un mouvement uniforme. (v = constante, pas !)

2.4. Travail et énergie potentielle de pesanteur :
Lorsqu'on lâche un corps d'une certaine hauteur celui-ci acquiert de l'énergie cinétique par le travail de la force de pesanteur. L'énergie cinétique à la fin de la chute sera d'autant plus grande que la hauteur de chute sera grande. Plutôt que de considérer que l'augmentation de l'énergie cinétique d'un corps en chute libre est due au travail de la force de pesanteur, on peut considérer que cette variation est due à une variation d'une énergie liée à l'altitude du corps. Cette énergie liée à l'altitude est appelée énergie potentielle de pesanteur (ou gravitationnelle). Evidemment il existe une relation directe entre cette énergie de pesanteur et le travail de la force de pesanteur : la variation de l'énergie potentielle de pesanteur d'un corps entre deux altitudes est égale au travail de la force de pesanteur sur le chemin qui sépare ces deux altitudes.

               WP = mg(zA - zB) = - DEP

la variation de l'énergie potentielle de pesanteur est négative puisque lorsque le corps passe de l'altitude B à l'altitude A il a perdu de l'énergie potentielle.

L'énergie potentielle de pesanteur d'un corps situé à une altitude z est définie par :

                                             EP = mgz

L'énergie potentielle de pesanteur s'exprime en joule (J), m en kg et z l'altitude du centre de gravité en mètre.
Remarques :
· Cette relation est valable si on est proche de la surface de la Terre (à cause de g !)
· z est l'altitude du centre de gravité, mais l'origine des altitudes peut être définie n'importe comment ! (l'énergie potentielle dépendra de l'origine choisie mais pas sa variation !)

2.5. Etude énergétique de la chute libre :
Au cours d'une chute libre (sans frottements), l'énergie potentielle de pesanteur se transforme en énergie cinétique.

              DEC = - DEP             
     ECB - ECA =  EPA -  EPB                  
ou encore
                   ECB + EPB =  EPA ECA  
La grandeur EC + EP est constante au cours du temps dans le cas de la chute libre. La somme de l'énergie cinétique et potentielle d'un solide est appelée l'énergie mécanique : Em.

              EC + EP = Em

Remarque :
DEm = 0 si le corps n'est soumis qu'à la force de pesanteur (ou si le travail des autres forces extérieures est nulle).

Résumé :
           EC = 1/2mv2
           EP = mgz (proche de la Terre)
           = DEC
           WP = - DEP
          DEC = - DEP (dans le cas de la chute sans frottements)
           EC + EP = Em

2.6. Energie interne :
Nous avons vu en T.P. que la température d'un corps est la manifestation macroscopique de l'énergie interne de ce corps. L'énergie interne regroupe toutes les énergies internes de ce corps, c'est à dire les énergies cinétique et potentielle microscopiques.
L'énergie interne d'un corps peut être modifiée par une ou des forces externes. Le travail de la résultante des forces externes qui agissent sur un corps sera alors égales à la variation de l'énergie interne de ce corps. (il y a stockage de l'énergie)
exemple : torsion d'un fil de fer : sa température augmente.

3. le transfert thermique :
En travaux Pratiques nous avons vu une façon particulière de modifier l'énergie interne d'un corps : par contact avec un corps qui possède une température plus grande. Les énergies cinétiques des particules du corps plus chaud se sont transférées aux particules du corps le plus froid. Ce type de transfert est appelé transfert thermique par conduction.
L'élévation de température correspond à une élévation de l'énergie interne. Ce transfert s'effectue toujours du corps le plus chaud vers le corps le plus froid.
L'énergie interne d'un corps peut aussi être modifiée en soumettant ce corps à un rayonnement électromagnétique (lumière) : ce type de transfert d'énergie est appelé transfert d'énergie par rayonnement. Ce transfert est particulier puisqu'il se fait sans contact (il peut se réaliser dans le vide).


 



   

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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